Biskyrmion: 看清了么

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-06-22

自然科学进展，很大程度上有赖于“看”。我们看到什么，并尝试去理解和描述它，科学知识就成了。这是物理人的逻辑，因此物理人对“看”的重视无需再强调。Ising 就曾学习过物理人如何殚精竭虑想办法去看磁畴的进程，写过两篇心得体会《眼见为实──磁畴成像》与《眼见为实──隐身之反铁磁畴》(点击阅读)。可见，为看到一个磁畴，先辈和同行们花了多少力气和金钱。一言以蔽之，任何一个现象，我们“看”到了，心里才会落地，而同行才会相信、并可能开始趋之若鹜。

当然，即便是“看”到了，未必都是真的。这样的认知，有很多历史和眼前事件可以讨论、并从中汲取知识。对量子凝聚态和量子材料而言，涉及到的物理事件其能量尺度较小、受环境影响较大，如果用携带一定能量 (即便是很低能量) 的外场去“看”时，能否看清真面目、准确辨认出事件，实际上是很困难的。这，大概就是量子材料研究需要多方举证、并配合理论计算才能下“初步”结论的原因。特别注意，这里，还只是“初步”结论。

其实，这一状况，与我们大众认识的“量子”有相通之处。作为极端情形，量子力学告诉大众，事件的基态“不可能”被探测到，因为用来探测的源，必定会对目标产生干扰：“篱笆就不是那么篱笆了”。所谓的薛定谔猫、量子坍塌、量子纠缠等概念与思辨，与此都有一些联系。Ising 是外行，对此不再啰嗦。

图 1. 磁 Skm 示意图。(a) 为 Bloch 型面内形态，(b) 为 Neel 型面内形态。将它们映射到球表面的形态如左下所示。右下显示了 Skm 的三维形态，即呈现管状 tube 形态、贯穿样品上下 (注意到，上下表面露头处，磁结构当有显著形变，产生新物理)。

https://www.lanl.gov/org/ddste/aldsc/theoretical/physics-condensed-matter-complex-systems/_assets/images/skyrmion-segment-dirac.jpg

我们不妨看一个更为现实的例子。量子材料研究中，探测磁性，如探测磁畴，总是利用畴壁两侧的杂散磁场差别来成像。杂散场与施加的探测源 (场、波、粒子束) 之间相互作用，只要其后果在空间上存在差别，就能获得成像的衬度，实现最后成像。这一杂散场差别的强度和分布，对成像质量和分辨率有决定性作用。一般铁磁畴壁，基于如此原理进行成像。但反铁磁畴，因为杂散场太弱太局域 (分布尺度太小)，很难形成衬度而被观测到。

类似的问题不断出现。对这些年备受关注的磁性斯格明子 Skyrmion (简称 Skm) 进行观测时，也有此问题。对 Skm 物理本身，读者多有基本知识，在此不费笔墨。我们自以为看清楚了的单个 Skm，大约有图 1 所示的两种 (Bloch 型和 Neel 型)。它们的拓扑卷绕数 Q 为 1。Ising 坚定相信，磁性材料中发现 Skm，之所以延宕至今，无非是磁成像分辨率和衬度不够所致。后来，TEM 装备了先进的洛伦兹成像技术后，Skm 的面目总算被揭穿。一些典型 Skm 的 TEM 衬度像如图 2 所示。可见，衬度上，这些结构基本是一个圆盘形环状结构。当然，最令人印象深刻，应该是于秀珍老师、Tokura 教授他们那幅上了色彩的 Skm 图像，虽然这些色彩不是实际看到的衬度。

图 2. 范德华体系 Fe₃GeTe₂中 Skm 的 TEM 图像 (来自物理所王文洪课题组的结果)。调节电子束聚焦质量和平面，可以展示不同深度处的截面衬度，从而展示 Skm 的三维衬度特征。

(王文洪) B. Ding et al, Observation of Magnetic Skyrmion Bubbles in a van der Waals Ferromagnet Fe₃GeTe₂, Nano Lett. 20, 868 (2020), https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.9b03453

再到后来，对 Skm 的研究风生水起时，同行们似乎就认定，磁性介质中那些局域圆盘 (尺寸大一些) 或者亮点 (尺寸小一些) 衬度，肯定就是 Skm 了。正因为如此，慢慢地，我们开始继续拓展信念，不再去怀疑这一点。事实上，从事 Skm 研究的量子材料人，在继续摧枯拉朽、不断勇进时，也在修正对观测结果的认识。例如，早期对 Skm 的认识是，每个 Skm，空间中都是管柱 (tube) 状结构、贯穿样品上下表面，如图 1 右下侧所示。问题是，即便如此，相对 Skm 本身的能量尺度而言，样品上下表面处的退磁化场、或 dipole – dipole 相互作用已足够强，使得 Skm tube 的端面磁结构出现变形，给实际观测带来不确定性。特别是，有限厚度薄膜样品中，Skm 到底是什么模样，并不是一个好回答的问题。

好像在 2020 年前后，合肥强磁场中心的杜海峰老师他们有一篇工作，确定出有限厚度样品中一个 Neel 型 Skm 的结构，如图 3 下部所示。这一结果，实际上可以有两个推想：

(1) 这一结构，实际上是一个 3D 磁泡 (Skm bubble、type - I bubble)，如图 3 上部左侧所示。因为退磁化场、dipole-dipole，上下表面处自旋更倾向于躺在面内，形成中心畴。表面磁结构与内部的 Skm 管的差异，导致表面内侧附近必然 (或然？) 形成一个 pole，似乎更像是一个 monopole。

(2) 这一结果，也让我们认识到，实际材料中 Skm 的具体形态，与成像平面位置有密切关系。像衬的解读，稍有差池，可能就与拓扑平庸的磁泡 (bubble) 混淆起来，带来 Skm 观测的不确定性。这一推论，在所谓 type – II 型磁泡中展示更为明显，如图 3 上部右侧所示。这里，可能形成一对 poles，即所谓 monopole - antimonopole (MP - AMP)。

图 3. 针对很薄的 Fe₃Sn₂ 纳米盘确定的几种自旋结构 (来自合肥强磁场中心的杜海峰课题组)。

上部：展示 type – I (左) 和 type – II (右) magnetic bubbles (磁泡)。Type - I 磁泡，实际上就是变形的 Skm。Type – II磁泡，与本文讨论的 biskyrmion (bSkm) 相联系。两类磁泡，是两种本质不同的磁结构：type – II 磁泡可看成是两个“半 type – I 磁泡”对接而成，各自的半个卷绕数相互抵消。因此，整个磁泡的拓扑是平庸的，拓扑卷绕数为 0。bSkm 则拓扑非平庸，其拓扑卷绕数为 2。

下部：展示了 type – I bubble 在不同位置的截面磁结构。中间截面所示，显然就是 Neel 型 Skm 的磁构型。不过，上下表面附近的磁构型出现显著畸变，与我们认识的 Neel 型 Skm 有很大不同。

https://www.nanowerk.com/nanotechnology-news2/newsid=56512.php，https://www.eurekalert.org/news-releases/923385。

(杜海峰) J. Tang et al, ACS Nano 14, 10986 (2020), https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.0c04036

这样的不确定性，在面对更为复杂的类 Skm 结构时，表现得更严重，引出更大的实验挑战。双斯格明子 (biskyrmion, bSkm) 就是一个典型例子。所谓 bSkm，即两个反向卷绕的 Skm 结对形成一种绑定结构。它也有两种类型：Neel 型和 Bloch 型，如图 4 上部所示。一个 bSkm，可以看成是两个不同手性的 Skm 相互靠近、结对而成。因此，在结构上，一个 bSkm 可看成是一对所谓的磁单极子 - 反磁单极子对 (MP - AMP pair) 组成。两个结对的 Skm 可以靠近，但不会合并。它们各自手性相反，但拓扑卷绕数都是 1，因此 bSkm 总的拓扑卷绕数是 2。

这个 Q = 2 的拓扑数，而且 bSkm 又是在中心对称的体系中形成、无需 DM 相互作用驱动，故而引起同行关注。事实上，对一个体系而言，其 DM 相互作用是固定的，诱发的自旋非共线结构必然具有同一个手性。这可能就是为何 bSkm 形成无需也不喜欢 DM 相互作用参与进来的根源。注意，有一些工作揭示出，bSkm 的产生，是磁性 dipole – dipole 作用所致，但也还未必是定论。

于是乎，探索 bSkm 的特定物性和拓扑行为的工作，最近几年多了起来。遗憾的是，这里出现了一个基础性的问题：TEM 中洛伦兹成像所看到的 bSkm 衬度，与所谓的 type – II 类磁泡 (magnetic bubble) 形成的衬度，在实验分辨率内基本是一样的 (如下所述)。因此，基于洛伦兹 TEM 看到的 bSkm，有可能就是 type – II bubble (图 3 上部右所示，结构上也很像一 MP – AMP pair)。果若如此，之前基于洛伦兹成像的 bSkm 研究工作，就需要重新审视！

可能有读者会质疑这里的讨论价值：既然 type - II bubble 的成像衬度与 bSkm 很像，而它们的拓扑属性不同，那就去测量其拓扑相关性质即可，如拓扑 Hall 效应，如何？事实上，拓扑 Hall 效应是宏观物理性质，与 Skm 和 bSkm 及其它各种拓扑非平庸的磁结构之间并无一一对应关系。因此，借助拓扑 Hall，缺乏结果唯一性的充要条件。

图 4. 文献中展示的 bSkm 的面内自旋结构，面外分量由颜色表达。

上部：Neel 型 bSkm (左) 和 Bloch 型 bSkm (右)。下部：Bloch 型 bSkm 组成的点阵。

D. Capic et al, Biskyrmion lattices in centrosymmetric magnetic films, Phys. Rev. Research 1, 033011 (2019),

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.1.033011

现在，剩下的、被逼无奈的、必须面对的关键问题是：从微观结构层面，到拓扑几何层面，type - II bubble 与 bSkm 到底有什么区别？如果有，如何区分之？

来自中国科技大学的杜江峰老师团队 (热忱欢迎江峰老师加盟传统量子材料研究领域^_^)，联合香港中文大学 (深圳) 的周艳团队和中科院物理所的王文洪团队，通过对这一问题的深度挖掘，借助微磁学模拟，对 MnNiGa 合金制成的纳米盘中磁结构进行了计算、分析和比较。其中，特别关注其中 Bloch 型的 bSkm 和 type - II bubble 结构的形成条件，即对材料常数、样品几何尺寸 / 形态的依赖关系。

他们最近在《npj QM》上发文，报道了这一结果。读者当移步御览详细内容。对一定厚度的纳米盘，他们得出的独特结果是：

(1) MP – AMP 的极点相对位置，是决定磁结构为 bSkm、还是 bubble 的控制参量，如图 5 所示。

(2) 形成这一特定磁结构的微观机制，很大程度上可归结于 dipole – dipole 相互作用。

图 5. MnNiGa 合金纳米盘从上至下的三个截面磁结构。图中一对上下指向的尖锐圆锥，其顶点即是 MP 和 AMP 的极点中心位置。中间截面，展示了 bSkm 或 type - II bubble 的完整结构，上下两个截面则是变形的结构。

(a) & (b) 中，当两个极点 (pole point) 位于几乎同一个截面时，中间截面磁结构是 bSkm；当两个极点上下相距一定距离时，中间截面磁结构是 type - II bubble。

在 Skm 物理中，将 MP 和 AMP 的作用凸显出来的工作不多。此文是 Ising 读到的第一篇相关文献。而笔者对此，深感新奇与意外。

更进一步，这里展示的结果，至少让 Ising 觉得，要实验上区分 bSkm 和 type - II bubble，可能是很难的任务。虽然作者们表述很 nice，但客观上这一结果似乎在暗示：Skm 物理和应用之路，可能还有不少挑战。实验上，针对具体材料和用于器件的实际样品，除测量拓扑 Hall 效应外，准确无误地表征和鉴定 Skm 的手段其实很缺乏。这应该是这一领域的基本问题。不解决之，其路泥泞！为此，应该感谢作者们！

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Formation of magnetic biskyrmions mediated by an intrinsic emergent monopole - antimonopole pair

Cheng-Jie Wang, Pengfei Wang, Yan Zhou, Wenhong Wang, Fazhan Shi & Jiangfeng Du

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 78 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00486-y

七律·影

坐看亭台曳影横，传来风语载云英

荷随水意生波律，舨约霞绡拨浪声

俯瞰湖烟红日灼，遥瞻旷渺落晖轻

情知倒映非贞实，莫好虚张好棘荆

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。